【题目】将一矩形纸片
放在直角坐标系中，
为原点，点
在
轴上，点
在
轴上，
.
（1）如图1，在
上取一点
，将
沿
折叠，使点落在
边上的
点处，求直线的解析式；
（2）如图2，在
边上选取适当的点
，将
沿
折叠，使点落在边上的点
处，过作
于点
，交于
点，连接
，判断四边形
的形状，并说明理由；
（3）、在（2）的条件下，若点坐标
，点
在直线上，问坐标轴上是否存在点
，使以
为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由.
百年学典课时学练测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为a厘米，宽为b厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A. 4a厘米B. 4b厘米C. 2（a+b）厘米D. 4（a-b）厘米
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【题目】图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的序号是___.①当x=3时，EC<EM；②当y=9时，EC>EM③当x增大时，ECCF的值增大；④当y增大时，BEDF的值不变。
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【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③S△ABF：S四边形CDEF=2：5；④cos∠CAD=
．其中正确的结论有（ ）．
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为
万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为
万元/辆时，平均每周售出
辆；售价每降低
万元，平均每周多售出
辆.
（1）当售价为
万元/辆时，平均每周的销售利润为___________万元；
（2）若该店计划平均每周的销售利润是
万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．
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【题目】一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的
，求横、竖彩条的宽度．
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【题目】如图，在ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N．
（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；
（2）已知AF=12，EM=5，求AN的长．
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【题目】在一山顶有铁塔AB，从点P到铁塔底部B点有一条索道PB，索道长为300米，与水平线成角为α=30°，在P处测得A点的仰角为β=45°，试求铁塔的高AB．（精确到0.1米，其中
≈1.41， 
≈1.73）
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