Question

【题目】如图所示，把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A1B1C1.

（1）在图中画出三角形A1B1C1；

（2）写出点A1，B1的坐标；

（3）在y轴上是否存在一点P，使得三角形BCP与三角形ABC面积相等?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由.

Answer 1

【答案】（1）如图见解析；（2）A1(0,4)，B1（-1,1）； （3）存在

【解析】分析：(1)、根据图形平移的性质画出平移后△A1B1C1即可；(2)、根据平面直角坐标系得出点的坐标；(3)、首先求出△ABC的面积，然后根据面积相等求出BC边上的高，从而得出点P的坐标．

详解：（1）如图三角形A1B1C1即为所求

（2）由图可知，A1(0,4)，B1（-1,1）

（3）存在，点P的坐标是（0,1）和（0，-5）