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    【题目】将如图所示的牌面数字1、2、3、4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．

    （1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是奇数的概率是　 　；

    （2）从中随机抽出两张牌，两张牌牌面数字的和是6的概率是　 　；

    （3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是3的倍的概率．

    【答案】（1）；（2）；（3），．

    【解析】

    （1）根据概率的意义直接计算即可解答．
    （2）找出两张牌牌面数字的和是6的情况再与所有情况相比即可解答．
    （3）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可．

    解：（1）1，2，3，4共有4张牌，随意抽取一张为偶数的概率为 ＝；

    （2）只有2+4＝6，但组合一共有3+2+1＝6，故概率为；

    （3）列表如下：

    第二次

    第一次

    1

    2

    3

    4

    1

    11

    12

    13

    14

    2

    21

    22

    23

    24

    3

    31

    32

    33

    34

    4

    41

    42

    43

    44

    其中恰好是3的倍数的有12，21，24，33，42五种结果．

    所以，P（3的倍数）＝．

    故答案为：，．

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    【题目】在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点．以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点的对应点分别为，记旋转角为．

    (1)如图①，当时，求点的坐标；

    (2)如图②，当点落在的延长线上时，求点的坐标；

    (3)当点落在线段上时，求点的坐标（直接写出结果即可）．

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    【题目】为了促进各科均衡发展，学校准备在九年级下期开设四科补短班，分别是英语、数学、物理和化学．为提前了解同学们最想参加的科目，学校在开学前采用随机抽样方式进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息完成以下问题．

    （1）扇形统计图中，“英语”所在扇形的圆心角度数是　 　，并补全条形统计图；

    （2）在被调查的学生中，选择化学的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学参加学科座谈会，请用画树状图或列表的方法求出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数.

    （1）求函数图象的顶点坐标，对称轴和与坐标轴的交点坐标，并画出函数的大致图象.

    （2）若是函数图象上的两点，且，请比较的大小关系（直接写出结果）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，8），点 B（b，t）在直线x=b上运动，点D、E、F分别为OB、0A、AB的中点，其中b是大于零的常数．

    （1）判断四边形DEFB的形状．并证明你的结论；

    （2）试求四边形DEFB的面积S与b的关系式；

    （3）设直线x=b与x轴交于点C，问：四边形DEFB能不能是矩形？若能．求出t的值；若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y＝的图象上，OA＝1，OC＝6，试求出正方形ADEF的边长．

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    【题目】如图，是的直径，，点是上方圆上的一个动点，连接，作的平分线，交于点，过点作交的延长线于点．

    （1）求证：是的切线；

    （2）当_______时，四边形是平行四边形；

    （3）连接交于点，连接，当 _______时，与相似．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是正方形OABC的一个顶点，已知点B坐标为（1，7），过点P（a，0）（a＞0）作PE⊥x轴，与边OA交于点E（异于点O、A），将四边形ABCE沿CE翻折，点A′、B′分别是点A、B的对应点，若点A′恰好落在直线PE上，则a的值等于（ ）

    A.B.C.2D.3

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    【题目】某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识凳赛活动，红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A，B，C，D四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图：

    成绩等级

    频数（人数）

    频率

    A

    4

    0.04

    B

    m

    0.51

    C

    n

    D

    合计

    100

    1

    （1）求m=　 　，n=　 　；

    （2）在扇形统计图中，求“C等级”所对应心角的度数；

    （3）成绩等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛，请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．

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