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    计算：－101×190＋1012＋952

    答案：
    解析：

    		－101×190＋1012＋952＝1012－2×101×95＋952＝(101－95)2＝62＝36


    提示：

    		观察利用完全平方公式因式分解进行有理数的计算，可使运算简便.


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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明对数学很有兴趣，一日看到一则计算：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    97×99
    后，
    分析：
    1
    n(n+2)
    =
    1
    2
    ×
    2
    n(n+2)
    =
    1
    2
    ×
    (n+2)-n
    n(n+2)
    =
    1
    2
    (
    n+2
    n(n+2)
    -
    n
    n(n+2)
    )=
    1
    2
    (
    1
    n
    -
    1
    n+2
    )    得：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    97×99
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    )+
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    )+
    1
    2
    (
    1
    5
    -
    1
    7
    )+…+
    1
    2
    (
    1
    97
    -
    1
    99
    )
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    7
    +…+
    1
    97
    -
    1
    99
    )
    =
    1
    2
    (1-
    1
    99
    )=
    1
    2
    ×
    98
    99
    =
    49
    99

    试求：（1）
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    98×100

    （2）
    1
    9×13
    +
    1
    13×17
    +
    1
    17×21
    +…+
    1
    97×101
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为尽快了解浦东新区在一次教学质量测试中初三19 000名学生数学成绩的基本情况，从中随机抽取300名学生的数学成绩，通过数据整理计算，得频率分布表．（注：原始成绩均为整数，分数段中的成绩可含最低值，不含最高值）
    （1）将未完成的3个数据直接填入表内空格中；
    （2）这300名学生数学成绩的中位数落在分数段
     
    中；
    （3）在这次考试中，估计浦东新区19 000名初三学生的数学成绩在80分及80分以上的人数约为
     
    名．
    分数段 频数 频率
    0～60 27 0.09
    60～70 39
    70～80 75 0.25
    80～90
    90～101 63 0.21

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）-3÷
    1
    3
    +(-1)2008×(-22)+0×(-101)    ；
    （2）-0.253÷(-
    1
    2
    )3+(
    1
    8
    -
    1
    2
    )×(-1)100    ；
    （3）-|-3+2
    1
    3
    |-|-
    1
    9
    |+1÷(-3)2×(-2)3    ；
    （4）-17-
    4
    13
    ×[-22-(-3)2]×[(-2)3+0÷(-1)5]    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    加减混合计算题：
    （1）15-（+5
    5
    6
    ）-（+3
    3
    7
    ）+（-2
    1
    6
    ）-（+6
    4
    7
    ）  
    （2）（-1.5）+（+3
    1
    4
    ）+（+3.75）+（-4
    1
    2
    ）
    （3）（-5
    2
    3
    ）-（+
    1
    4
    ）+（-
    1
    3
    ）+（+5）-（-1
    1
    4
    ） 
    （4）4
    2
    13
    +8-（+3
    2
    13
    ）+（-1
    2
    5
    ）+（-2
    3
    5
    ）
    （5）（-3
    2
    3
    ）-（-2
    3
    4
    ）-（-1
    2
    3
    ）-（+1.75）
    （6）（-4
    7
    8
    ）-（-5
    1
    2
    ）+（-4
    1
    4
    ）-（3
    1
    8
    ）
    （7）（-1
    1
    2
    ）+（+1
    1
    4
    ）+（-2
    1
    2
    ）-（-3
    3
    4
    ）-（+1
    1
    4
    ）
    （8）（-1.2+2
    1
    6
    ）-（-5
    5
    6
    ）-|-3.4-（-1.2）|
    （9）
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    8×9
    +
    1
    9×10
         
    （10）
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +…+
    1
    97×99
    +
    1
    99×101
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网探索规律，观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=16=42
    1+3+5+7+9=25=52
    …
    （1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=
     
    ；
    （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
     
    ； 
    （3）请计算：101+103+…+197+199．

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