某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整.据统计.调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示:景点ABCDE原价(元)1010152025现价(元)55152530平均日人数11232(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变.平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的?(2)另一方面.游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2003•安徽）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：

（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？
（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？
（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？

【答案】分析：（1）分别计算调整前后的价格的平均数，比较价格上的平均数的变化；
（2）计算出调整前后的日平均收入后，再进行比较；
（3）根据（1）、（2）的算法，结合平均数的定义，得出结果．
解答：解：（1）风景区是这样计算的：
调整前的平均价格：

=16（元）
调整后的平均价格：

=16（元）
∵调整前后的平均价格不变，平均日人数不变
∴平均日总收入持平；

（2）游客是这样计算的：
原平均日总收入：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元）
现平均日总收入：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元）
∴平均日总收入增加了：

×100%≈9.4%；

（3）根据加权平均数的定义可知，游客的算法是正确的，故游客的说法较能反映整体实际．
点评：本题考查了平均数的计算方法，从不同的方面得到的平均数的意义不同．

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