Question

探究发散：
（1）完成下列填空
①=______，②=______，③=______，
④=______，⑤=______，⑥=______，
（2）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来：______
（3）利用你总结的规律，计算：①若x＜2，则=______；②=______．

Answer 1

解：（1）①=3，
②=0.5，
③==6，
④=0，
⑤==，
⑥==；

（2）不一定等于a，当a≥0时，=a；当a＜0时，=-a；

（3）①∵x＜2，
∴x-2＜0，
∴=2-x；

②∵3.14-π＜0，
∴=π-3.14．
分析：（1）运用二次根式的性质：=a（a≥0），可以直接写出结果．（2）根据（1）题的结果进行分析发现规律，然后写出规律．（3）运用（2）中的规律进行计算．
点评：本题考查的是二次根式的性质，（1）题根据二次根式的性质进行计算．（2）题由（1）题计算的结果找出规律，并把规律写出来．（3）题运用（2）的规律化简求值．