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    当x的取值范围是多少时，
    （1）分式
    2x+1
    |x|-3
    有意义；（2）分式
    3x-6
    x2+1
    值为负数．
    分析：分式有意义的条件是分母不为0，分式值是负数的条件是分子分母异号．
    解答：解：（1）∵|x|-3≠0，
    ∴|x|≠3，
    ∴x≠±3；
    （2）∵x2+1＞0，
    3x-6
    x2+1
    ＜0，
    ∴3x-6＜0，
    ∴x＜2．
    故答案为x＜2．
    点评：本题考查的是分式有意义的条件以及分式值的符号的确定方法．
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    37、如图所示，⊙O的半径为5，点P为⊙O外一点，OP=8cm．
    求：（1）以P为圆心作⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径为多少？
    （2）当⊙P与⊙O相交时，⊙P的半径的取值范围是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，且AC=a，点P在△ABC的三条边上运动，
    （1）求PA+PB+PC的最小值，并说明理由；
    （2）比较线段PA+PC与线段PB的大小，并说明理由；
    （3）当点P在边AB上（除去A、B两端点）上运动，若要PA、PB、PC三条线段所构成锐角三角形，PA的取值范围是多少，并说明理由．

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    如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y=
    kx
    ．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．
    （1）当点O′与点A重合时，求点P的坐标．
    （2）设P（t，0），当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图象过（0，3），（3，0），且对称轴为直线x=1．
    （1）求这个二次函数的图象的解析式；
    （2）指出二次函数图象的顶点坐标；
    （3）利用草图分析，当函数值y＞0时，x的取值范围是多少．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是半圆O的直径，C是半圆（不含点A、B）上的一个动点，过C点的切线与AB的延长线交于点P．
    （1）试探求∠A与∠P的数量关系；
    （2）当∠PCB=30°时，证明：BP=
    12
    AB；
    （3）如果过点C的切线与AB的反向延长线相交，这时∠A的取值范围是多少？

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