Question

【题目】如图，菱形的边轴，垂足为点，顶点在第二象限，顶点在轴的正半轴上，反比例函数 (，)的图像同时经过顶点、，若点的横坐标为1，.则的值为（ ）

A.B.3C.D.5

Answer 1

【答案】C

【解析】

过点D作DF⊥BC于点F，设BC=x，在Rt△DFC中利用勾股定理列方程即可求出x，然后设OB=a，即可表示出C，D的坐标，再代入可求出a，k的值.

解：过点D作DF⊥BC于点F，

∵点D的横坐标为1，

∴BF=DE=1，

∴DF=BE=3DE=3，

设BC=x，则CD=x，CF=x-1，

在Rt△DFC中，由勾股定理得：，

∴，

解得：x=5.

设OB=a，

则点D坐标为(1，a+3)，点C坐标为(5，a)，

∵点D、C在双曲线上

∴1×(a+3)=5a

∴a=，

∴点C坐标为(5，)，

∴k=.

故选：C.