Question

我市某中学在践行“八荣八耻”的演讲比赛中，七年级和八年级各有10名同学进入决赛，成绩如下表：
（单位：分）

七年级	72	83	90	83	82	83	85	88	81	83
八年级	74	80	88	85	85	88	81	84	82	83

（1）请根据上表提供的信息填空：
七年级成绩的极差是

 

分，八年级成绩的极差是

 

分，
七年级成绩的平均数

.

x

_七=

 

分，八年级成绩的平均数

.

x

_八=

 

分，
七年级成绩的方差S²_七=

 

分²，八年级成绩的方差S²_八=

 

分²；
（2）你认为哪个年级的成绩较稳定，请运用所学的统计知识简要说明理由．

Answer 1

分析：根据极差的公式：极差=最大值-最小值．找出七年级所求数据中最大的值90，最小值72，再代入公式求值18．八年级所求数据中最大的值88，最小值74，再代入公式求值14．
平均数就是把这组数据加起来的和除以这组数据的总数，按此计算即可．
方差就是方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．

解答：解：（1）18，14，83，83，20.4，15.4；

（2）∵八年级成绩的方差S_八²＜七年级成绩的方差S_七²
∴八年级的成绩稳定．

点评：本题综合考查了极差、平均数、方差等概念极计算方法，以及所所映的情况．