【题目】某校为了了解初三年级600名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：
）分成五组（
：
；
：
；
：
；
：
；
：
），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是________，并补全频数分布直方图；
（2）组学生的频率为_________，在扇形统计图中组的圆心角是__________度；
（3）请你估计该校初三年级体重超过
的学生大约有多少名？
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【题目】已知：如图，MN为⊙O的直径，ME是⊙O的弦，MD垂直于过点E的直线DE，垂足为点D，且ME平分∠DMN．
求证：（1）DE是⊙O的切线；
（2）ME2＝MDMN．
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【题目】房山某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：
（1）这次抽样调查中，共调查了 名学生；
（2）补全两幅统计图；
（3）根据抽样调查的结果，估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”？
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【题目】如图1，观察数表，如何计算数表中所有数的和?
方法1：如图1，先求每行数的和：
第1行 
第2行 
第n行 
故表中所有数的和：
；
方法2：如图2．依次以第1行每个数为起点，按顺时针方向计算各数的和：
第1组 
第2组 
第3组 
…
第
组 
，
用这组数计算的结果，表示数表中所有数的和为： ，
综合上面两种方法所得的结果可得等式： ；
利用上面得到的规律计算：
．
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【题目】某校积极开展“阳光体育”活动，并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
（1）求本次被调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有3000名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？
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【题目】如图，抛物线
与
轴交于点
和点
（点在原点的左侧，点在原点的右侧），与
轴交于点
，
．
（1）求该抛物线的函数解析式．
（2）如图1，连接
，点
是直线上方抛物线上的点，连接
，
．交于点
，当
时，求点的坐标．
（3）如图2，点
的坐标为
，点
是抛物线上的点，连接
，
，
形成的
中，是否存在点，使
或
等于
？若存在，请直接写出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，已知一个三角形纸片
，其中
，
分别是
边上的点，连接
．
（1）如图，若将纸片的一角沿折叠，折叠后点
落在
边上的点
处，且使S四边形ECBF
，求
的长；
（2）如图，若将纸片的一角沿折叠，折叠后点落在
边上的点
处，且使
．试判断四边形
的形状，并证明你的结论．
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【题目】如图
，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（4，0），（0，6），直线AD交BC于点D．tan∠OAD=2，抛物线
过A，D两点．
（）求点D的坐标和抛物线M1的表达式．
（
）点P是抛物线M1对称轴上一动点，当∠CPA=90°时，求所有满足条件的点P的坐标．
（
）如图，点E（0，4），连接AE，将抛物线M1的图象向下平移m(m>0)个单位得到抛物线M2．
①设点D平移后的对应点为点D'，当点D'恰好落在直线AE上时，求m的值．
②当
时，若抛物线M2与直线AE有两个交点，求m的取值范围．
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【题目】如图，在
中，
(圆心
在
内部)经过
两点，交线段
于点
直径
交于点
点
关于直线
的对称点
落在
上．连结
．
求证:
．
在圆心的运动过程中，
若
，求
的长．
若点关于的对称点落在
边上时，求
的值．(直接写出答案)
令与边
的另一个交点为
，连结
交于点
若
，垂足为点
求证：
．
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