Question

【题目】元旦，是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”．中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦．1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，商店举行促销活动，甲、乙两个文具店均出售钢笔和笔记本,其中每支钢笔定价10元，每本笔记本定价5元两个文具店在开展促销活动中，各自提出优惠方案如下:甲店:买支钢笔送本笔记本；乙店:买钢笔或笔记本都按定价的80%付款，现小明为班级购买期末奖品，要购买钢笔30支，笔记本x本(x>30)

(1)试用含x的代数式表示:

①小明到甲店购买所付款为 元②小明到乙店购买所付款为_ 元

(2)当x=50时，你能帮小明设计一种最为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案，并说明理由.

Answer 1

【答案】（1）①(5x+150)，②(240+4x)；（2）见解析，小明所要的30支钢笔和30本笔记本在甲店购买，20本笔记本在乙店购买，则他应付款为：380元.

【解析】

（1）根据甲乙两店的优惠方案列出各自的代数式即可；
（2）把x=50代入各方案，比较即可．

解：（1）①小明到甲店购买所付款为：30×10+5×（x-30）=5x+150（元） ，

②小明到乙店购买所付款为：（30×10+5x）×80%=240+4x（元） ；

（2）方案一：小明所要的30支钢笔和50本笔记本都在甲店购买,

则他应付款为: 30 ×10+5×( 50-30 )= 400 (元) ;

方案二:

小明所购的30支钢笔和50本笔记本都在乙店购买，

则他应付款为: (30 ×10+50×5)×80%=440 (元) ;

方案三:

小明所要的30支钢笔和30本笔记本在甲店购买，20本笔记本在乙店购买，则他应付款为： 30 ×10 +( 20×5)×80%=380(元)；

综上，应选择方案三最为省钱.

故答案为：（1）①(5x+150)，②(240+4x)；（2）见解析，小明所要的30支钢笔和30本笔记本在甲店购买，20本笔记本在乙店购买，则他应付款为：380元.