【题目】已知：在平面直角坐标系xOy中，直线
分别交x、y轴于点A、C，点B在x轴负半轴上，过点A作
于点K，若
，
．
如图1，求点B坐标；
如图2，点P为AC延长线上一点，过点P作
交直线BC于点Q，设点P的横坐标为t，PQ长为d，求d与t的函数关系式
不必写出自变量t的取值范围
；
在的条件下，连接OK，过点P作
轴于点H，点F为HB上一点，连接PF，点D在PF上，将点F沿x轴正方向平移
个单位到点G，连接DG，交PH于点E，若
，
，
，求点P坐标．
【答案】
；
；
.
【解析】
（1）由三角函数求出
，再求
，
，根据
，可得B的坐标；（2）先求直线BC的解析式为
，设
，把
代入得，
，可得
；（3）如图3，过点O作
交KA延长线于点M，证
≌
，得
，
，在FN上取一点N作
与过点E作
交于点R，连接PR，证矩形BHER是正方形，再证
≌
，
≌
，求出
，
，
，在
中，
，故
，求出t,再代入
中，得
，所以
.
，
，
在
中，
，
，
，
直线分别交x、y轴于点A、C，
，，
，
；
，，
直线BC的解析式为，
点P为AC延长线上一点，
，
把代入得，，
；
如图3，过点O作交KA延长线于点M，
，
，
，
，
≌，
，
，
设
，
，
，
，
在FN上取一点N作与过点E作交于点R
，
四边形BHER是矩形，连接PR，
，
，
矩形BHER是正方形，
，
≌，
，
，
，
，
，
，
≌，
，
，
，，
在中，，
，
舍
或
，
将代入中，得，
.
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【题目】如图，点O为线段AD外一点，M、C、B、N为AD上任意四点，连接OM、OC、OB、ON，下列结论不正确的是（ ）
A. 以O为顶点的角共有15个
B. 若OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∠AOD＝5∠COB，则∠MON＝
(∠MOC＋∠BON)
C. 若M为AB中点，N为CD中点，则MN＝
(AD－CB)
D. 若MC＝CB，MN＝ND，则CD＝2CN
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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【题目】用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
（1）如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长；
（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若不能，请说明理由.
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【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；
（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上，OC=3，OA=2 
，D是BC的中点，将△OCD沿直线OD折叠后得到△OGD，延长OG交AB于点E，连接DE，则点G的坐标为 ． 
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【题目】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中不正确的是( )
A. 当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形
B. 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
C. 当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形
D. 当AC＝BD时，四边形ABCD是正方形
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【题目】如图，正方形ABCD的边长为3cm，P，Q分别从B，A出发沿BC，AD方向运动，P点的运动速度是1cm/秒，Q点的运动速度是2cm/秒，连接A，P并过Q作QE⊥AP垂足为E．
（1）求证：△ABP∽△QEA；
（2）当运动时间t为何值时，△ABP≌△QEA；
（3）设△QEA的面积为y，用运动时刻t表示△QEA的面积y（不要求考t的取值范围）．（提示：解答（2）（3）时可不分先后）
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【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A（1，0）和B（4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，FC∥x轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形OECF是平行四边形，求点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使△OCP是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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