Question

【题目】点O为直线AB上一点，过点O作射线OC．将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

（1）如图1，若∠BOC＝65°，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝　 　．

（2）如图2，若∠BOC＝65°，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，则∠BON＝　 　．

（3）如图2，若∠BOC＝α，仍然将三角板MON旋转到OC为∠MOB的角平分线的位置，求∠AOM．（写出过程）

Answer 1

【答案】（1）25°；（2）40°；（3）∠AOM＝180°﹣2α．

【解析】

（1）根据的度数即可得到的度数；

（2）根据OC是∠MOB的角平分线，即可得到的度数，再由，可得；

（3）根据旋转及OC为的角平分线，进行角度的计算即可得到的度数.

（1）∵，

∴；

（2）∵OC是的角平分线，

∴，

∵，

∴；

（3）∵OC是的角平分线，

∴，

∴．