Question

根据题意填空（本题5分）

已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，
求证：AB∥CD.
证明：∵AD∥BC(已知)
∴∠1=          (              )
又∵∠BAD=∠BCD ( 已知 )
∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2(          )
即：∠3=∠4
∴               (                  )

Answer 1

∠2，两直线平行，内错角相等；等式性质；AB∥CD；内错角相等，两直线平行。

此题考查学生平行线的性质和判定，难度不大。
证明：∵AD∥BC(已知)
∴∠1= ∠2       (两直线平行，内错角相等)…………平行线的性质
又∵∠BAD=∠BCD ( 已知 )
∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2( 等式原理 )
即：∠3=∠4
∴　AB∥CD　(内错角相等, 两直线平行) …………平行线的判定定理