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    如图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，图(2)是以C为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．

    (1)画出拼成的图形的示意图，写出它是什么图形．

    (2)用这个图形证明勾股定理．

    (3)假设图(1)中的直角三角形有若干个，你能运用图(1)中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图．(无需证明)

    答案：
    解析：

    　　分析　我们要证明“a2＋b2＝C2”，这是涉及到直角三角形中三条边长平方之间的关系．使我们联想到利用图形的面积进行证明．为了利用所给的图形构造出便于计算面积的图形，考查所给的三个直角三角形．因为两个全等的直角三角形的斜边与另一个等腰直角三角形的直角边的长都是c，于是尝试将两个全等三角形的斜边与等腰直角三角形的直角边重合在一起，这样拼成直角梯形可求解．

    　　

    　　


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a，b，斜边长为c）和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形，并利用此图形证明勾股定理．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a、b，斜边长为c）和一个正方形（边长为c）．请你将它们拼成一个能验证勾股定理的图形．
    （1）画出拼成的这个图形的示意图：
    （2）用（1）中画出的图形验证勾股定理．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，图2是以c为直角边的等腰直角三角形，用图1和图2可拼成图3的图形
    （1）请指出图3是什么图形，并用它证明勾股定理．
    （2）请用若干个图1中的直角三角形拼成一个能证明勾股定理图形．（画出图形，不用证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，图2是以c为直角边的等腰直角三角形，用图1和图2可拼成图3的图形
    （1）请指出图3是什么图形，并用它证明勾股定理．
    （2）请用若干个图1中的直角三角形拼成一个能证明勾股定理图形．（画出图形，不用证明）

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    科目：初中数学 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（29）（解析版） 题型：解答题

    如图1，是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，图2是以c为直角边的等腰直角三角形，用图1和图2可拼成图3的图形
    （1）请指出图3是什么图形，并用它证明勾股定理．
    （2）请用若干个图1中的直角三角形拼成一个能证明勾股定理图形．（画出图形，不用证明）

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