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    已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B′处，DB′，EB′分别交于AC于点F，G．若∠ADF=70°，则∠BED的度数为
    65°
    65°
    ．
    分析：由折叠的性质得到∠BDE=∠B′DE，根据∠ADF的度数，利用平角定义求出∠BDE的度数，再由等边三角形的性质得到∠B的度数，利用三角形的内角和定理即可求出∠BED的度数．
    解答：解：由折叠的性质得到∠BDE=∠B′DE，
    ∵∠ADF=70°，∠ADF+∠BDE+∠B′DE=180°，
    ∴∠BDE=∠B′DE=55°，
    ∵△ABC为等边三角形，
    ∴∠B=60°，
    则∠BED=180°-（55°+60°）=65°．
    故答案为：65°
    点评：此题考查了等边三角形的性质，以及折叠的性质，熟练掌握等边三角形的性质是解本题的关键．
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    17、已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，
    DBˊ，EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80°，则∠EGC的度数为
    80°
    ．

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    12、如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为（　　）

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    精英家教网如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．

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    如图，已知等边△ABC中，D为AC上一动点．CD=nAD，连接BD，M为线段BD上一点，∠AMD=60°，AM交BC于E．
    （1）若n=1，如图1，则
    BE
    CE
    =
    1
    1
    ，
    BM
    DM
    =
    2
    2
    ；
    （2）若n=2，如图2，求证：2AB=3BE；
    （3）当
    BE
    AB
    =
    7
    9
    时，则n的值为
    3.5
    3.5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知等边△ABC中，D是BC上一点，△DEB为等边三角形，连接CE并延长交AB的延长线于点M，连接AD并延长与BE的延长线交于点N，再连接MN．
    求证：△BMN是等边三角形．

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