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    图（1）是一个格点正方形组成的网格．△是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的两个问题：

    (1）在图（1）中画出与△相似的格点△和△，且△与△的相似比是2，△与△的相似比是；

    (2）在图（2）中用与△、△、△全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词．
    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是正六边形的一个顶点，Q在网格中的格点（即小正三角形的顶点）上，若以点P，Q为端点的线段的长为无理数，请你写出所有可能的线段PQ的长
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）作图题：（不要求写作法）
    如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）．
    ①在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1；
    ②在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的图形A2B2C2D2．
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    （2）某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字．
    ①求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的概率分别是多少？
    ②有同学认为，如果甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗？说明理由．
    翻奖牌正面：
    1 2
    3 4
    翻奖牌背面：
    文具 计算器
    计算器 海宝

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示是由边长为1的24个正三角形组成的正六边形网格，
    ①请在左图中画一个与已知△ABC相似但不全等的格点三角形；
    ②请写出该正六边形网格中所有格点直角三角形的斜边的长
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    正整数集只是有理数集合的一部分，有趣的是，德国数学家康托尔（1845-1918）曾将所有有理数像正整数那样排列成一列纵队，从而和正整数集一一对应起来，让我们跟随康托尔的思路吧！
    任何一个有理数都可以写成一个既约分数
    p
    q
    （p是整数，q是正整数），它可以对应网格纸（如图）上的一个点，即p所在行与q所在列的交点，记为（q，p）．如
    1
    3
    对应图中的点A（3，1），这样，每个有理数对应着网格纸上的格点（水平线与竖直线的交叉点），而康托尔用图中的方法从中心O出发“螺旋式”地扩展开去，将平面内所有格点“一网打尽”．在图中，O（0，0）是第一个点，A（1，-1）是第
    9
    9
    个点，B（-1，2）是第
    16
    16
    个点，第35个点是
    （-1，3）
    （-1，3）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）作图题：（不要求写作法）
    如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）．
    ①在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1；
    ②在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的图形A2B2C2D2．

    （2）某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字．
    ①求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的概率分别是多少？
    ②有同学认为，如果甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗？说明理由．
    翻奖牌正面：
    12
    34
    翻奖牌背面：
    文具计算器
    计算器海宝

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