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    精英家教网平面图形相似的概念可以推广到空间立体图形．例如：任意两个球体都是相似的；任意两个正方体都是相似的；等等．立体相似也有平面相似图形相类似的性质．
    （1）猜想性质：棱长为1的正方体的体积V1=1，棱长为2的正方体的体积V2=8，棱长为3的正方体的体积V3=27，…，可得：
    V1
    V2
    =
    1
    8
    =(
    1
    2
    )3    ，
    V1
    V3
    =
    1
    27
    =(
    1
    3
    )3    ，
    V2
    V3
    =
    8
    27
    =(
    2
    3
    )3    ，…，由此猜想立体相似具有下列性质：立体相似图形的体积之比等于对应线段之比的
     
    ；
    （2）问题解决：星期天，小强帮妈妈去超市买鱼，正赶上超市促销．超市里有一种“竹荚鱼”个个都长得非常相似，现有大小两种不同的价钱，如图所示，鱼长10cm的每条1元，鱼长13cm的每条1.5元．买哪种鱼合算呢小强数学成绩非常棒，只见他稍做思考，立即做出了合理的决定．你知道小强买的是哪种鱼？为什么呢？
    分析：（1）立体相似图形的体积之比等于对应线段之比的立方；
    （2）根据相似形的性质求解，比较得到小强买的是13cm的鱼．
    解答：解：（1）立方；

    （2）小强买的是13cm的鱼．
    设长度为13cm和10cm的鱼的体积分别是V1cm3、V2cm3，
    ∵两种鱼相似，
    ∴
    V1
    V2
    =(
    13
    10
    )3    =2.197
    又∵
    1.5
    1
    =1.5＜2.197
    ∴购买13cm的鱼更合算．
    点评：本题考查立体相似图形的体积之比等于对应线段之比的立方，以及对相似图形的正确理解．此题稍有难度，注意方程思想的运用．
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    V1
    V2
    =
    1
    8
    =(
    1
    2
    )3    ，
    V1
    V3
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    27
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    V2
    V3
    =
    8
    27
    =(
    2
    3
    )3    ，…，由此猜想立体相似具有下列性质：立体相似图形的体积之比等于对应线段之比的______；
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