Question

计算：
（1）-8-12+2；
（2）-18+（-7.5）-（-31）-12.5；
（3）(

1

4

-

5

6

+

1

3

+

3

2

)×(-12)；
（4）-125÷（-25）-64÷（-4）；
（5）-54×2

1

4

÷（-4

1

2

）×

2

9

；
（6）99

16

17

×（-17）；
（7）(

1

5

-

1

2

-

5

12

)÷(-

1

60

)；
（8）-1-（1-0.5）×0×[2-（-3）²]．

Answer 1

分析：（1）利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，利用同号及异号两数相加的法则即可得到结果；
（2）利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，利用同号及异号两数相加的法则即可得到结果；
（3）利用乘法分配律给括号中每一项都乘以-12，约分后相加即可得到结果；
（4）原式第一项利用同号两数相除的法则计算，第二项利用异号两数相除的法则计算，即可得到结果；
（5）将原式中的带分数化为假分数，利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；
（6）将原式第一项化为100-

1

17

，利用乘法分配律化简后即可得到结果；
（7）利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，利用乘法分配律化简即可得到结果；
（8）原式第二项括号中各项计算后，利用0乘以任何数结果为0计算，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-8+（-12）+2
=-20+2
=-18；

（2）原式=-18+（-7.5）+31+（-12.5）
=[（-18）+（-7.5）+（-12.5）]+31
=-38+31
=-7；

（3）原式=（-12）×

1

4

-（-12）×

5

6

+（-12）×

1

3

+（-12）×

3

2

=-3+10-4-18
=-15；

（4）原式=-5-（16）
=-5+16
=11；

（5）原式=-54×

9

4

×（-

2

9

）×

2

9

=4；

（6）原式=（100-

1

17

）×（-17）
=-1700+1
=-1699；

（7）原式=（

1

5

-

1

2

-

5

12

）×（-60）
=（-60）×

1

5

-（-60）×

1

2

-（-60）×

5

12

=-12+30+25
=43；

（8）原式=-1-0.5×0×（-7）
=-1-0
=-1．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．