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东材科技公司是我市主要从事电工绝缘材料的生产、研发和销售的企业,是国内最大的综合性绝缘材料供应商.已知东材科技公司中,3条生产线计划在10天内生产500件绝缘材料(每天生产量相同).若按原先的生产速度,不能完成任务;若每条生产线每天比原先多生产m件绝缘材料,能提前一天完成任务.设每条生产线原先每天生产x件绝缘材料,
(1)列出关于x、m的不等式组;
(2)试求最小正整数m的值.
分析:(1)由于3条生产线计划在10天内生产500件绝缘材料(每天生产量相同).若按原先的生产速度,不能完成任务;若每条生产线每天比原先多生产m件绝缘材料,能提前一天完成任务,由此可以列出不等式组
3×10x<500
3×(10-1)(x+m)>500

(2)先解不等式组求得解集,再找到其中最小正整数m的值,即可解决问题.
解答:解:(1)由题意可得
3×10x<500
3×(10-1)(x+m)>500


(2)解第一个不等式得x<
50
3
≈16.67.                      
解第二个不等式得x>
500
27
-m≈18.52-m.                   
因此不等式组的解为 18.52-m<x<16.67,当x取最大正整数16时,
得18.52-m<16,所以m>2.52,得最小正整数m的值为3.
经检验,当m取3时,能够满足题意要求.
答:最小正整数m的值是3.
点评:此题主要考查了一元一次不等式的应用,解题时首先正确理解题意,然后根据题意列出不等式组即可解决问题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

4、下表是我市主要农产品总产量(单位:万吨)
品种 粮食 水果 柑桔 食用菌 蔬菜 生猪年末存量 油料
总产量 81.42 54.45 45.52 12.04 68.25 171.17 3.96
上述数据中中位数是(  )

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下表是我市主要农产品总产量(单位:万吨)

品种

粮食

水果

柑桔

食用菌

蔬菜

生猪年末存量

油料

总产量

81.42

54.45

45.52

12.04

68.25

171.17

3.96

上述数据中中位数是(      )

A.81.42     B.68.25     C. 45.52      D. 54.45

 

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

东材科技公司是我市主要从事电工绝缘材料的生产、研发和销售的企业,是国内最大的综合性绝缘材料供应商.已知东材科技公司中,3条生产线计划在10天内生产500件绝缘材料(每天生产量相同).若按原先的生产速度,不能完成任务;若每条生产线每天比原先多生产m件绝缘材料,能提前一天完成任务.设每条生产线原先每天生产x件绝缘材料,
(1)列出关于x、m的不等式组;
(2)试求最小正整数m的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

东材科技公司是我市主要从事电工绝缘材料的生产、研发和销售的企业,是国内最大的综合性绝缘材料供应商.已知东材科技公司中,3条生产线计划在10天内生产500件绝缘材料(每天生产量相同).若按原先的生产速度,不能完成任务;若每条生产线每天比原先多生产m件绝缘材料,能提前一天完成任务.设每条生产线原先每天生产x件绝缘材料,
(1)列出关于x、m的不等式组;
(2)试求最小正整数m的值.

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