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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船分别从A、B港口同时出发，匀速驶向C港．设甲船与B港的距离y1（km）与行驶时间x（h）的函数图象如图1所示，乙船与C港的距离y2（km）与x（h）的函数图象如图2所示．
    （1）A、B两港口间的距离为
     
    km；
    （2）出发多少小时，甲、乙两船与B港口的距离相等；
    （3）若甲船、乙船、B港口的指挥部彼此之间距离小于20km时可以互相通话，求可以同时通话的时间是多少？
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    分析：（1）利用甲船与B港的距离y1（km）与行驶时间x（h）的函数图象如图1所示，直接的出A、B两港口间的距离；
    （2）根据两船行驶的路程可以得出两船的速度，根据两船位于B港两侧时得出等量关系，求出即可；
    （3）分别设t小时，甲乙两船相距小于20km，以及设t小时，甲船与B港相距小于20km，t小时，乙船与B港相距小于20km，分别求出t的取值范围，求出即可．
    解答：解：（1）利用图表可以得出A、B两港口间的距离为30km，
    故答案为：30；

    （2）解：设出发后x小时，甲、乙两船与B港口的距离相等．
    由题意知：甲速度120÷1=120，乙速度90÷1.5=60，
    当两船位于B港两侧时，
    30-120x=60x，
    解得：x=
    1
    6
    ，
    当两船位于B港与C港之间时，
    120x-60x=30，
    解得：x=
    1
    2
    ，
    答：出发后
    1
    6
    或
    1
    2
    小时，甲、乙两船与B港口的距离相等．

    （3）方法一：
    设t小时，甲乙两船相距小于20km，
    则
    30+60t-120t≤20
    120t-(60t+30)≤20

    解之得：
    1
    6
    ≤t≤
    5
    6
    ，
    设t小时，甲船与B港相距小于20km，
    则
    30-120t≤20
    120t-30≤20

    解之得：
    1
    12
    ≤t≤
    5
    12
    ，
    设t小时，乙船与B港相距小于20km，
    则0≤60t≤20，
    解之得：0≤t≤
    1
    3
    ，
    综上，当
    1
    6
    ≤t≤
    1
    3
    时，
    甲、乙两船与B港口三者之间可以同时通话，
    即通话时间为
    1
    3
    -
    1
    6
    =
    1
    6
    ，
    答：甲、乙两船与B港口三者之间同时通话的时间为
    1
    6
    小时．
    方法二：设t小时甲、乙两船与B港口三者之间彼此相距小于20km，
    则
    60t+30-120t≤20
    120-60t-30≤20
    30-120t≤20
    120t-30≤20
    60t≤20
    60t≥0

    解之得
    1
    6
    ≤t≤
    1
    3
    ，
    当
    1
    6
    ≤t≤
    1
    3
    时，甲、乙两船与B港口三者之间可以同时通话，
    即通话时间为
    1
    3
    -
    1
    6
    =
    1
    6
    ，
    答：甲、乙两船与B港口三者之间同时通话的时间为
    1
    6
    小时．
    点评：此题主要考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，分别得出有关t的取值范围再求出t的值是解决问题的关键．
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    精英家教网在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．若两船的距离为10km时，甲行驶了
     
    小时．

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    （2013•溧水县一模）在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．
    （1）图中点P的坐标为（0.5，0），请解释该点坐标所表示的实际意义；
    （2）填空：A、C两港口间的距离为
    120
    120
    km，a=
    2
    2
    ；
    当0＜x≤0.5时，y与x的函数关系式为：
    y=-60x+30
    y=-60x+30
    ；
    当0.5＜x≤a时，y与x的函数关系式为：
    y=60x-30
    y=60x-30
    ；
    （3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为24km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？
    （4）请你根据以上信息，针对A岛，就该海巡船航行的“路程”，提出一个问题，并写出解答过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•滨湖区二模）在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．
    （1）填空：A、C两港口间的距离为
    85
    85
    km，a=
    1.7h
    1.7h
    ；
    （2）求y与x的函数关系式，并请解释图中点P的坐标所表示的实际意义；
    （3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•丹徒区模拟）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．
    （1）填空：A、C两港口间的距离为
    120
    120
    km，a=
    2小时
    2小时
    ；
    （2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一条直线上依次有A，B，C，D四点，则下列等式成立的是（　　）

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