Question

【题目】根据问题进行计算：
（1）计算： × ﹣4× ×（1﹣ ）0；
（2）已知三角形两边长为3，5，要使这个三角形是直角三角形，求出第三边的长．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=2 × ﹣4× ×1=2 ﹣ = ；
（2）解：设第三边长为x，下面分两种情况讨论：

（i）当x为斜边时，由勾股定理，得x= ；

（ii）当x为直角边时，由勾股定理得x=4，

则第三边的长为 或4．

【解析】（1）原式利用二次根式的乘法法则，以及零指数幂法则计算即可得到结果；（2）设第三边长为x，分x为斜边与5是斜边两种情况，利用勾股定理求出即可．
【考点精析】关于本题考查的零指数幂法则和二次根式的混合运算，需要了解零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）才能得出正确答案．