Question

在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：

所挂物体的质量/千克	0	1	2	3	4	5	6	7	8
弹簧的长度/cm	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15	15.5	16

（1）弹簧不挂物体时的长度是多少？
（2）如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？写出y与x的关系式．
（3）如果此时弹簧最大挂重量为25千克，你能预测当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少？

Answer 1

解：（1）弹簧不挂物体时的长度是12cm；

（2）由表格可得：y随x的增大而增大；
设y=kx+b，
将点（0，12），（2，13）代入可得：，
解得：．
故y=0.5x+12．

（3）当x=14时，y=0.5×14+12=19cm．
答：当挂重为14千克时，弹簧的长度是19cm．
分析：（1）观察表格，当所挂物体质量为0时，即是弹簧不挂物体时的长度；
（2）根据表格数据可得y与x成一次函数关系，设y=kx+b，取两点代入可得出y与x的关系式；
（3）求出当x=14时，y的值即可．
点评：本题考查了函数关系式及函数值的知识，解答本题的关键是观察表格中的数据，得出y与x的函数关系式．