“五•一期间.九年一班同学从学校出发.去距学校6千米的本溪水洞游玩.同学们分为步行和骑自行车两组.在去水洞的全过程中.骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟.已知骑自行车的速度是步行速度的3倍．(1)求步行同学每分钟走多少千米?(2)如图是两组同学前往水洞时的路程y的函数图象．完成下列填空:①表示骑车同学的函数图象是线段 ,②� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2009•本溪）“五•一”期间，九年一班同学从学校出发，去距学校6千米的本溪水洞游玩，同学们分为步行和骑自行车两组，在去水洞的全过程中，骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3倍．
（1）求步行同学每分钟走多少千米？
（2）如图是两组同学前往水洞时的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象．完成下列填空：
①表示骑车同学的函数图象是线段______；
②已知A点坐标（30，0），则B点的坐标为（______）．

【答案】分析：（1）关键描述语：“骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟”；等量关系为：步行的同学所用的时间=骑自行车的同学所用的时间+40．
（2）函数图象的斜率为骑自行车和步行时的速率，骑自行车的速率快，故斜率大，故AM线段为骑车同学的函数图象；根据题中所的条件，可将线段AM的函数关系式表示出来，从而可将可将B点的坐标求出．
解答：解：（1）设步行同学每分钟走x千米，则骑自行车同学每分钟走3x千米．
根据题意得：

+40．
解得：x=0.1．经检验：x=0.1是原方程的解．
答：步行同学每分钟走0.1千米．

（2）①骑车同学的速度快，即斜率大，故为线段AM．
②由（1）知，线段AM的斜率为：3x=

．
设一次函数关系式为：y=

x+b
将点A的坐标（30，0）代入可得：b=-9．
∴y=

x-9．
当y=6时，x=50．
故点B的坐标为（50，0）．
点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

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（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）如果P点的坐标为（x，y），△PBE的面积为s，求s与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出s的最大值；
（3）在（2）的条件下，当s取得最大值时，过点P作x的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为P′，请直接写出P′点坐标，并判断点P′是否在该抛物线上．