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    已知直线y=2x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B，y轴上点C的坐标为（0，2），在x轴的正半轴上找一点P，使以P、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，则点P的坐标为______．
    如图，
    ∵直线y=2x+4，
    ∴当x=0时，y=4；
    当y=0时，x=-2．
    ∴A（-2，0），B（0，4），
    ∴OA=2，OB=4，
    ∵C的坐标为（0，2），
    ∴OC=2，
    若以P、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，
    那么有两种情况：
    ①OC和OA对应，那么OP和OB对应，
    ∵OA=OC=2，
    ∴OP=OB=4，
    ∴P的坐标为（4，0）；
    ②OC和OB对应，那么OP和OA对应，
    ∴
    OC
    OB
    =
    OP
    OA
    ，
    ∴OP=1，
    ∴P的坐标为（1，0）．
    因此P的坐标为（4，0）或（1，0）．
    故填空答案：（4，0）或（1，0）．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线．
    （1）实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：B′______、C′______；
    （2）归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为______；
    （3）类比与猜想：坐标平面内任一点P（m，n）关于第二、四象限的角平分线的对称点P′的坐标为______；
    （4）运用与拓广：已知两点D（0，-3）、E（-1，-4），试在第一、三象限的角平分线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    两兄弟进行登山运动，从山脚的北温泉出发，目的地是缙云山的主峰狮子峰，哥哥走了2千米后弟弟才出发，图中表示弟弟出发后两兄弟离北温泉的距离s随时间t变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：
    （1）分别求出表达哥哥和弟弟登山过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写自变量的取值范围）
    （2）当哥哥到达目的地时，弟弟行进到山路上的某点A处，求A点距目的地的距离；
    （3）若哥哥到达目的地后休息1小时，沿原路下山，途中与弟弟相遇，相遇后各自按原路线下山和上山，问弟弟出发后经过多少小时与哥哥相遇以及此时离目的地的距离．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知OA=4OB，AC=2BC=2
    		5
    ．
    （1）求点A、B、C的坐标；
    （2）若点C关于原点的对称点为C′，试问在AB的垂直平分线上是否存在一点G，使得△GBC′的周长最小？若存在，求出点G的坐标和最小周长；若不存在，请说明理由．
    （3）设点P是直线BC上异于点B、点C的一个动点，过点P作x轴的平行线交直线AC于点Q，过点Q作QM垂直于x轴于点M，再过点P作PN垂直于x轴于点N，得到矩形PQMN．则在点P的运动过程中，当矩形PQMN为正方形时，求该正方形的边长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是（　　）
    A．（2n-1，2n-1）B．（2n-1+1，2n-1）
    C．（2n-1，2n-1）D．（2n-1，n）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，直线y=-
    3
    4
    x+3    交x轴于O1，交y轴于O2，⊙O2与x轴相切于O点，交直线O1O2于P点，以O1为圆心，O1P为半径的圆交x轴于A、B两点，PB交⊙O2于点F，⊙O1的弦BE=BO，EF的延长线交AB于D，连接PA、PO．
    （1）求证：∠APO=∠BPO；
    （2）求证：EF是⊙O2的切线；
    （3）EO1的延长线交⊙O1于C点，若G为BC上一动点，以O1G为直径作⊙O3交O1C于点M，交O1B于N．下列结论：①O1M•O1N为定值；②线段MN的长度不变．只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并证明正确的结论，以及求出它的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在购买某场篮球赛门票时，设购买门票张数为x（张），总费用为y（元）．
    方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票价格为每张60元．（总费用=赞助广告费+总门票费）
    方案二：购买门票的方式如图所示．
    解答下列问题：
    （1）请分别求出方案二中当0≤x≤100时和当x＞100时，y与x的函数关系式；
    （2）若购买本场篮球赛门票是300张，你将选择哪一种方案？请说明理由；
    （3）若甲、乙两个单位分别采用方案一、方案二购买本场篮球赛门票共700张，花去总费用共58000元，求甲、乙两个单位各购买门票多少张？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：A（8，0），B（0，6），M是AB的中点，点P和点Q分别是x轴和y轴上的两动点，当△PQM为等腰直角三角形时，则P点的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，线段AB、CD分别是一辆轿车的油箱中剩余油量y1（升）与另一辆客车的油箱中剩余油量y2（升）关于行驶时间x（小时）的函数图象．
    （1）分别求y1、y2关于x的函数解析式，并写出它们的定义域；
    （2）如果两车同时出发，轿车的行驶速度为平均每小时90千米，客车的行驶速度为平均每小时80千米，当两车油箱中剩余油量相同时，那么两车的行驶路程相差多少千米？

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