Question

【题目】如图所示，在8×8的网络中，△ABC是格点三角形(顶点是网格线的交点），若点A坐标为（-1,3），按要求回答下列问题：

（1）建立符合条件的平面直角坐标系，并写出点B和点C的坐标；

（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，在向右平移3个单位长度，得到△DEF，请在图中画出△DEF，并求出线段AC在平移过程中扫过的面积.

Answer 1

【答案】（1）建立平面直角坐标系见解析，点B的坐标为（-4，-1），点C的坐标为（0，1）；

（2）线段AC在平移过程中扫过的面积为4.

【解析】试题分析：（1）根据点B的坐标为（-4，-1），确定原点的位置，建立平面直角坐标系即可，观察坐标系，直接写出点B和点C的坐标即可；（2）根据平移的规律画出图形（如图），线段AC在平移过程中扫过的面积等于△ACD的面积与△CDF的面积之和，求出两个三角形的面积相加即可得线段AC在平移过程中扫过的面积.

试题解析：

（1）如图所示，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（-4，-1），点C的坐标为（0,1）；

（2）平移后图形如图所示，

线段AC在平移过程中扫过的面积：S△ACD+S△CDF=×2×2+×2×2=4.