Question

已知，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（2，-3），点B关于x轴的对称点为C
（1）写出点C的坐标；
（2）判断点0是否在直线AB上，并说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据关于x轴对称的点的特点写出即可；
（2）求出直线AB的解析式，把（0，0）代入看看左、右两边是否相等即可．

解答：解：（1）∵B（2，-3），点B关于x轴的对称点为C，
∴C的坐标是（2，3）；

（2）点0在直线AB上
理由是：设直线AB的解析式是y=kx+b，
把A、B的坐标代入得：

3=-2k+b -3=2k+b

，
解得：k=-

3

2

，b=0，
∴直线AB的解析式是y=-

3

2

x，
∵把（0，0）代入得：左边=0，右边=0，
∴左边=右边，
即点0在直线AB上．

点评：本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，轴对称的性质，一次函数图象上点的坐标特征等知识点的应用，主要考查学生分析问题和解决问题的能力．