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    【题目】如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为 ．

    【答案】120°或75°或30°
    【解析】
    解：∵∠AOB=60°，OC平分∠AOB，
    ∴∠AOC=30°，
    ①当E在E1时，OE=CE，
    ∵∠AOC=∠OCE=30°，
    ∴∠OEC=180°﹣30°﹣30°=120°；
    ②当E在E2点时，OC=OE，
    则∠OCE=∠OEC= （180°﹣30°）=75°；
    ③当E在E3时，OC=CE，
    则∠OEC=∠AOC=30°；
    所以答案是：120°或75°或30°．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解等腰三角形的判定的相关知识，掌握如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）．这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等．

    练习册系列答案
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    ∴∠BOD=＿＿∠1　

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    ∴∠2=＿＿∠1　

    ∵∠2＋∠BOD=＿＿＿＿　

    ∴4∠1+2∠1=

    ∴∠1=30°

    ∴∠BOD = ；

    ∴∠AOC= ；

    又∵∠BOD+∠BOC=180°

    ∴∠BOC=120°

    ∵ OF平分∠COB

    ∴∠COF=∠BOF= ；

    ∴∠AOF=60°+60°= .

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