Question

（1）计算：(

27

+

1 3

)-(

12

-

1 5

+

45

)；
（2）已知：（x-15）²=169，（y-1）³=-0.125，求

x

-

2xy

-

3	2y-x

的值．

Answer 1

分析：（1）要能迅速准确地化简各个二次根式：

27

=3

3

，

1 3

=

3

3

，

12

=2

3

，

1 5

=

5

5

，

45

=3

5

，要注意去括号的方法：--得+，-+得-；
（2）首先要能求出x和y的值，然后代入求值．

解答：解：（1）原式=3

3

+

3

3

-2

3

+

5

5

-3

5

=

4 3

3

-

14 5

5

；

（2）∵（x-15）²=169，
∴x-15=±13，
即x=15±13，
x=28或2，
∵（y-1）³=-0.125，
∴y-1=-0.5，即y=1-0.5=0.5．
①当x=28，y=0.5时，原式=

28

-

28

-

3	-27

=3；
②当x=2，y=0.5时，原式=

2

-

2

-

3	-1

=1．

点评：此题主要考查了实数的运算，解题时注意二次根式的加减运算步骤：先把各个二次根式化简，再合并同类二次根式；注意正数的平方根有两个，且它们互为相反数．一个数的立方根只有一个．