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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，则______．

    【答案】-1

    【解析】

    将点A的坐标代入两直线解析式得出关于m和b的方程组，解之可得．

    解：由题意知，

    解得，

    故答案为：．

    【点睛】

    本题主要考查两直线相交或平行问题，解题的关键是掌握两直线的交点坐标必定同时满足两个直线解析式．

    【题型】填空题
    【结束】
    11

    【题目】如图，长方形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则△AFC的面积等于___．

    【答案】

    【解析】

    由矩形的性质可得AB=CD=4，BC=AD=6，AD//BC，由平行线的性质和折叠的性质可得∠DAC=∠ACE，可得AF=CF，由勾股定理可求AF的长，即可求△AFC的面积．

    解：四边形ABCD是矩形

    ，，

    ，

    折叠

    ，

    在中，，

    ，

    .

    故答案为：.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】课本1.4有这样一道例题：
    问题4：用一根长22cm的铁丝：
    （1）能否围成面积是30cm2的矩形？
    （2）能否围成面积是32cm2的矩形？
    据此，一位同学提出问题：“用这根长22cm的铁丝能否围成面积最大的矩形？若能围成，求出面积最大值；若不能围成，请说明理由．”请你完成该同学提出的问题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，A，B，C，D四点共圆，过点C的切线CE∥BD，与AB的延长线交于点E．

    （1）求证：∠BAC=∠CAD；
    （2）如图②，若AB为⊙O的直径，AD=6，AB=10，求CE的长；
    （3）在（2）的条件下，连接BC，求 的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点C为两条相互平行的直线AB，ED之间一点，和的角平分线相交于F，若∠BCD=∠BFD+10°，则的度数为__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解下列方程（组）：

    （1）；

    （2）；

    （3）；

    （4）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，这次测验中甲、乙两组学生人数都为6人，成绩如下（单位：分）：
    甲：7，9，10，8，5，9；
    乙：9，6，8，10，7，8
    （1）请补充完整下面的成绩统计分析表：

    平均分

    方差

    众数

    中位数

    甲组

    8

    9

    乙组

    8

    8


    （2）甲组学生说他们的众数高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出一条支持乙组学生观点的理由． ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在边长为1的正方形网格中

    作出关于直线MN对称的；

    若经过图形平移得到，当点A的坐标是时，请建立适当的直角坐标系，分别写出点，，的坐标．

    【答案】（1）见解析；（2），，.

    【解析】

    (1)直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；

    (2)直接利用A点坐标得出平面直角坐标系，进而得出各点坐标．

    解：如图所示：，即为所求；

    点，，．

    【点睛】

    此题主要考查了轴对称变换以及平移变换、根据点的坐标建立平面直角坐标系，正确得出对应点位置是解题关键．

    【题型】解答题
    【结束】
    17

    【题目】计算：；计算：；解方程组：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（14分）盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用（元）及节假日门票费用（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．

    （1）a= ，b= ；

    （2）直接写出、与x之间的函数关系式；

    （3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？

    【答案】（1）6，8；（2），=；（3）A团有20人，B团有30人．

    【解析】

    试题（1）由函数图象，用购票款数除以定价的款数，得出a的值；用第11人到20人的购票款数除以定价的款数，得出b的值；

    （2）利用待定系数法求正比例函数解析式求出，分x≤10与x＞10，利用待定系数法求一次函数解析式求出与x的函数关系式即可；

    （3）设A团有n人，表示出B团的人数为（50﹣n），然后分0≤n≤10与n＞10两种情况，根据（2）的函数关系式列出方程求解即可．

    试题解析：（1）由图象上点（10，480），得到10人的费用为480元，∴a=×10=6；

    由y2图象上点（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人费用为640元，∴b=×10=8；

    （2）设，∵函数图象经过点（0，0）和（10，480），∴，∴=48，∴；

    0≤x≤10时，设，∵函数图象经过点（0，0）和（10，800），∴，∴=80，∴，x＞10时，设，∵函数图象经过点（10，800）和（20，1440），∴，∴，∴；

    ∴=；

    （3）设A团有n人，则B团的人数为（50﹣n），当0≤n≤10时，48n+80（50﹣n）=3040，解得n=30（不符合题意舍去），当n＞10时，48n+64（50﹣n）+160=3040，解得n=20，则50﹣n=50﹣20=30．

    答：A团有20人，B团有30人．

    考点：1．一次函数的应用；2．分段函数；3．分类讨论；4．综合题．

    【题型】解答题
    【结束】
    23

    【题目】在平面直角坐标系xOy中有一点，过该点分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是A、B，若由该点、原点O以及两个垂足所组成的长方形的周长与面积的数值相等，则我们把该点叫做平面直角坐标系中的平衡点．

    请判断下列各点中是平面直角坐标系中的平衡点的是______；填序号

    ，.

    若在第一象限中有一个平衡点恰好在一次函数为常数的图象上．

    求m、b的值；

    一次函数为常数与y轴交于点C，问：在这函数图象上，是否存在点使，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    经过点，且平行于x轴的直线上有平衡点吗？若有，请求出平衡点的坐标；若没有，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a+b=0，④b2﹣4ac＞0，其中正确结论个数是（ ）

    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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