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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，AI平分∠BAC，CI平分∠ACB，将∠BAC平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为(　　)

    A.5B.8C.10D.7

    【答案】D

    【解析】

    连接IB，将∠BAC平移，使其顶点与点I重合，交BC于点E、F，根据平移的性质得到IE∥AB，IF∥AC，利用平行线的性质得到∠FIC=∠ACI，∠ABI=∠EIB，再利用等角对等边可知BE=IE，IF=FC，利用等量代换即可解答.

    如图，连接IB，将∠BAC平移，使其顶点与点I重合，交BC于点E、F，

    ∵平移

    ∴IE∥AB，IF∥AC

    ∴∠FIC=∠ACI，∠ABI=∠EIB

    ∴BE=IE，IF=FC

    图中阴影部分的周长=IE+IF+EF=BE+FC+EF=BC=7

    故选D

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    (2)如图②，以为底边在左侧作等腰，连接，求的度数．

    (3)如图③，中，,垂足为点，以为边在左侧作等边,连接交于，,,求的长．

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