Question

【题目】对于题目:在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于两点，过点且平行轴的直线与过点且平行轴的直线相交于点，若抛物线与线段有唯一公共点，求的取值范围.甲的计算结果是；乙的计算结果是，则（ ）

A.甲的结果正确B.乙的结果正确

C.甲与乙的结果合在一起正确D.甲与乙的结果合在一起也不正确

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先求出A、B、C三点的坐标，以及抛物线的顶点坐标和对称轴，因为不清楚的取值，所以分两种情况进行讨论，进而求得的取值范围．

解：对于直线，令y=0，解得x=5；

令x=0，得y=4，

∴ A（5，0）、B（0，4），

∵过点且平行轴的直线与过点且平行轴的直线相交于点，

∴（5，4），

∵ =2-4，

∴ 抛物线的顶点坐标为（1，-4），抛物线的对称轴为，

当抛物线与线段BC有唯一公共点时，分两种情况：

① 当时，如图：

由图可得：25-10-3，

解得：；

② 当时，如图

抛物线与轴的交点坐标为（0，-3），抛物线的对称轴与直线BC的交点坐标为（1，-4），

由图可得： ，

解得：

综上所述，的取值范围是或．

故选C．