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    如图，在正方形纸片ABCD中，E为BC的中点．将纸片折叠，使点A与点E重合，点D落在点D'处，MN为折痕．若梯形ADMN的面积为S1，梯形BCMN的面积为S2，则的值为      ．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：因为两个梯形的高相等，所以面积比即为边长（DM+AN）与（BN+CM）的比，所以求出DM与BN之间的关系即可．

    连接MA，ME

    由翻折可得，AN=NE，AM=ME，

    设AB=2x，AN=a，在Rt△BEN中，a2=（2x-a）2+x2，4xa=5x2，a=x，

    ∴在Rt△ADM，设DM=b，Rt△ADM中，AM2=（2x）2+b2，

    在Rt△EMC中，CM=2x-b，

    （2x-b）2+x2=（2x）2+b2，

    则DM=b=x，

    考点：图形的翻折变换

    点评：解题的关键是理解轴对称图形的性质及正方形的性质，能够利用其性质求解一些简单的问题是解题关键．

     

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    A、1B、2C、3D、4

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    精英家教网如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点G，E，连接GF．
    （1）求∠AGD的度数；
    （2）证明四边形AEFG是菱形；
    （3）证明BE=2OG．

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    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    （2013•大庆模拟）如图，在正方形纸片ABCD中，E为BC的中点．将纸片折叠，使点A与点E重合，点D落在点D′处，MN为折痕．若梯形ADMN的面积为S1，梯形BCMN的面积为S2，则
    S1
    S2
    的值为
    3
    5
    3
    5
    ．

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    如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF．下列结论：
    ①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③△AGD的面积=△OGD的面积；④AE=GF；⑤BE=2OG．
    其中正确结论的序号是（　　）

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