Question

下列各式不能用平方差公式分解的是（　　）

• A、x²-9
• B、-x²-9
• C、-a²+4b²
• D、-0.01n2+

  4

  9

  m2

Answer 1

分析：A、把9写成3的平方，满足平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）的特征，能用平方差公式分解；
B、把所求式子提取-1后，发现不满足平方差公式的特征，不能利用平方差公式分解；
C、利用加法交换律把所求式子变形，被减数写成2b的平方，满足平方差公式特征，能用平方差公式分解；
D、利用加法交换律把所求式子变形，被减数写成

2

3

m的平方，减数写成0.1n的平方，满足平方差公式特征，能用平方差公式分解．

解答：解：A、x²-9=x²-3²=（x+3）（x-3），本选项能用平方差公式分解因式；
B、-x²-9=-（x²+9）不满足平方差公式的特征，本选项不能用平方差公式分解因式；
C、-a²+4b²=4b²-a²=（2b）²-a²=（2b+a）（2b-a），本选项能用平方差公式分解因式；
D、-0.01n2+

4

9

m2=

4

9

m2-0.01n2=(

2

3

m)2-（0.1n）²=（

2

3

m+0.1n）（

2

3

m-0.1n），本选项能用平方差公式分解因式，
则不能用平方差公式分解因式的选项为B．
故选B．

点评：本题考查了平方差公式，运用平方差公式分解因式时，关键要把原式变为两数的平方相减的形式，其结果才能分解为两数之和与两数之差的积的形式．