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    关于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0的两根互为倒数，则m的值是


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    C
    分析：首先设α，β是关于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0的两根，根据根与系数的关系，即可得αβ=m-2，又由关于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0的两根互为倒数，即可得方程：m-2=1，则可求得m的值．
    解答：设α，β是关于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0的两根，
    ∴αβ=m-2，
    ∵关于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0的两根互为倒数，
    ∴αβ=1，
    ∴m-2=1，
    解得：m=3．
    故选C．
    点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系．此题难度不大，注意若α，β是关于x的方程ax2+bx+c=0的两根，则α+β=-，αβ=．
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    0
    0
    ．

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    通过观察，发现方程不难求得方程：x+
    2
    x
    =3+
    2
    3
    的解是x1=3，x2=
    2
    3
    ；x+
    2
    x
    =4+
    2
    4
    的解是x1=4，x2=
    2
    4
    ；x+
    2
    x
    =5+
    2
    5
    的解是x1=5，x2=
    2
    5
    ；…
    （1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x+
    2
    x
    =a+
    2
    a
    的解是
    x1=a，x2=
    2
    a
    x1=a，x2=
    2
    a
    ；
    （2）试验证：当x1=a-1，x2=
    2
    a-1
    都是方程x+
    2
    x
    =a+
    2
    a-1
    -1    的解；
    （3）利用你猜想的结论，解关于x的方程
    x2-x+2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程
    x2+4
    x(x-2)
    -
    x
    x-2
    =
    a
    x
    无解，求a的值？

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