[题目]有这样一个问题:探究函数的图象和性质．小奥根据学习函数的经验.对函数的图象和性质进行了探究．下面是小奥的探究过程.请补充完整:(1)函数的自变量的取值范围是 ,(2)下表是与的几组对应值.则的值为 .的值为 ,-12345--2-(3)如右图.在平面直角坐标系中.描出了以上表中各组对应值为坐标的点．根据描出的点.画出该函数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】有这样一个问题：探究函数的图象和性质．小奥根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究．下面是小奥的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量的取值范围是_________；

（2）下表是与的几组对应值，则的值为______，的值为______；

	…								1	2	3	4	5	…
	…									2				…

（3）如右图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是．结合函数图象，写出该函数的其他两条性质：①_________，②_________．

【答案】（1）；（2），；（3）见解析；（4）①时，随的增大而增大，②函数图象关于原点对称

【解析】

（1）由x在分母上，可得出；

（2）将对应的x，y值代入求解即可；

（3）连点成线，画出函数图象；

（4）观察函数图象，找出函数的两条性质即可．

解：（1）∵x在分母上，

∴．

故答案为：；

（2）当时，，解得，，取；

当时，

故答案为：，；

（3）函数图象如下：

（4）根据函数图象可知：（1）当时，y随x的增大而增大；（2）函数图象关于原点对称．

故答案为：①时，随的增大而增大，②函数图象关于原点对称

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