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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线AB： 交轴于点，交轴于点．过点作轴的垂线交于点，点从点出发，沿着射线的方向向上运动，设．

    （1）直线的函数表达式；

    （2）求的面积（用含的代数式表示）；

    （3）若以为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰直角三角形，随着点的运动，点是否也在同一直线上运动？若在同一直线上运动，请求出直线表达式；若不在同一直线上运动，请说明理由．

    【答案】（1）；（2）；（3） 点在直线上运动．

    【解析】

    （1）把A的坐标代入直线AB的解析式，即可求得b的值；
    （2）过点A作AM⊥PD，垂足为M，求得AM的长，即可求得△PAB的面积；
    （3）利用等腰直角三角形的性质,判断出,≌,即可得出即可得出点C坐标,即可得出结论.

    (1)∵经过A(0,1)，

    ∴b=1，

    ∴直线AB的解析式是.

    故答案为：.

    (2)过点A作AM⊥PD,垂足为M,则有AM=1,

    ∵

    由点B(3,0)，可知点B到直线x=1的距离为2，即△BDP的边PD上的高长为2，

    ∴

    ∴

    (3)随着点P的运动,点C是也在同一直线上运动,此直线的解析式为,
    如图1, 过点C作


    是等腰直角三角形,




    在和中,
    ≌,





    点D在直线AB上,
    ,





    设 ,


    即.
    即:随着点P的运动,点C是也在同一直线上运动,此直线的解析式为.

    练习册系列答案
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    （2）如果设从学校到教育局的路程为s千米，无风时骑车速度为v千米/时，风速为a千米/时（v＞a），那么有风往返一趟的时间 无风往返一趟的时间（填“＞”、“＜”或“＝”），试说明理由．

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    【题目】实验中学学生会倡议同学们将用不着的课外书籍捐赠给希望小学．学生会对全校的捐赠情况进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示统计图（图中信息不完整）．已知A组和B组的人数比为1：5．

    捐书人数分组统计表

    组别

    捐书数量x/本

    人数

    A

    1≤x＜10

    a

    B

    10≤x＜20

    100

    C

    20≤x＜30

    D

    30≤x＜40

    E

    x≥40

    请结合以上信息解答下列问题：

    （1）a＝　 　，本次参加捐书的总人数是　 　；

    （2）先求出C组的人数，再补全“捐书人数分组统计图1”；

    （3）扇形统计图中，B组所对应的圆心角的度数是　 　．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为______．

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    【题目】如图，已知一次函数与两坐标分别交于两点，动点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴正方向运动，连接.设运动时间为 s.

    (1)当为何值时，的面积为6?

    (2)若，作中边上的高，当为何值时，长为4?并直接写出此时点的坐标.

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    【题目】已知点A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．

    (1)在平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并顺次连接成三角形ABC；

    (2)将三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．

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    【题目】关于x的不等式组

    (1)不等式组有无数个解，的取值范围是多少？

    (2)不等式组只有三个整数解，的取值范围是多少？

    (3)不等式组无解，的取值范围是多少？

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    【题目】阅读可以增进人们的知识，也能陶冶人们的情操．我们要多阅读有营养的书．某校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A，B，C，D，E五组进行整理，并绘制成如图所示的统计图表(图中信息不完整)．

    阅读时间分组统计表

    组别

    阅读时间x(h)

    人数

    A

    0≤x＜10

    a

    B

    10≤x＜20

    100

    C

    20≤x＜30

    b

    D

    30≤x＜40

    140

    E

    x≥40

    c

    请结合以上信息解答下列问题：

    (1)求a，b，c的值；

    (2)补全“阅读人数分组统计图”；

    (3)估计全校课外阅读时间在20h以下(不含20h)的学生所占百分比．

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    求证：⑴; ⑵

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