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    代数证明：
    已知 a，b，c为有理数，且满足a=8-b，c2=ab-16
    求证：a=b=4，且c=0．

    证明：∵a=8-b，
    ∴c2=ab-16
    =（8-b）b-16
    =-（b-4）2≥0，
    而a，b，c为有理数，
    ∴c=b-4=0，
    ∴c=0，b=4，
    ∴a=8-4=4，即a=b=4．
    分析：先以已知条件进行整理，然后解方程即可．
    点评：本题主要考查非负数的性质．解答本题解出a、b、c的值是关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c是△ABC的三条边长，若x=-1为关于x的一元二次方程（c-b）x2-2（b-a）x+（a-b）=0的根．
    （1）△ABC是等腰三角形吗？△ABC是等边三角形吗？请写出你的结论并证明；
    （2）若代数式子
    		a-2
    +
    		2-a
    有意义，且b为方程y2-8y+15=0的根，求△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、代数证明：
    已知 a，b，c为有理数，且满足a=8-b，c2=ab-16
    求证：a=b=4，且c=0．

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    科目：初中数学 来源：2007-2008学年广东省汕头市金平区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知a、b、c是△ABC的三条边长，若x=-1为关于x的一元二次方程（c-b）x2-2（b-a）x+（a-b）=0的根．
    （1）△ABC是等腰三角形吗？△ABC是等边三角形吗？请写出你的结论并证明；
    （2）若代数式子有意义，且b为方程y2-8y+15=0的根，求△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源：2011年江苏省镇江市丹阳市第三中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    代数证明：
    已知 a，b，c为有理数，且满足a=8-b，c2=ab-16
    求证：a=b=4，且c=0．

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