Question

【题目】如图，，，只添加一个条件使，你添加的条件是_________．

Answer 1

【答案】∠C=∠D或∠B=∠E或AB=AE

【解析】

由已知∠1=∠2可得∠BAC=∠EAD，又有AC=AD，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．可根据判定定理ASA、SAS尝试添加条件．

（1）添加∠C=∠D．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
∴∠CAB=∠DAE，
在△ABC与△AED中，

，

∴△ABC≌△AED（ASA）；
（2）添加∠B=∠E．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
∴∠CAB=∠DAE，
在△ABC与△AED中，

，

∴△ABC≌△AED（AAS）；
（3）添加AB=AE，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
∴∠CAB=∠DAE，
在△ABC与△AED中，

，

∴△ABC≌△AED（SAS），
故答案为：∠C=∠D或∠B=∠E或AB=AE．