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    （2013•重庆）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（　　）
    分析：通过观察图形得到第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；
    第②个图形中棋子的个数为1+5=6；
    第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×（1+2）=16；
    …
    所以第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n-1）=1+
    5n(n-1)
    2
    ，然后把n=6代入计算即可．
    解答：解：观察图形得到第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；
    第②个图形中棋子的个数为1+5=6；
    第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×3=16；
    …
    所以第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n-1）=1+
    5n(n-1)
    2
    ，
    当n=6时，1+
    5n(n-1)
    2
    =76
    故选C．
    点评：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
    练习册系列答案
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