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    如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABC0的顶点O在原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标精英家教网为（0，b），a、b是方程x2-4=0的两个不同的根，点C在第一象限．
    （1）求出点A，B的坐标，并直接写出点C的坐标；
    （2）将?ABC0绕点O逆时针旋转，使OC落在y轴的正半轴上（如图），得平行四边形DEF0，EF与边AB、x轴分别交于点G、H．
    ①求证：DE∥0C；
    ②记旋转前后两个平行四边形重叠部分的面积为S，求S的值．
    分析：由方程x2-4=0可得两根为x1=2，x2=-2，从而可得A，B两点的坐标，由平行四边形的对边既平行且相等可写出C点坐标．将平行四边形绕O点逆时针旋转45°时OC就落在Y轴上，可知∠COB=∠EDO=45°，由内错角相等两直线平行可证明DE∥OC．旋转前后两平行四边形重叠部分是直角梯形OHGB，HG=2-
    		2
    ，OB=2，OH=
    		2
    ，由梯形面积公式可求出S的值．
    解答：解：（1）方程x2-4=0的两根为x1=2，x2=-2，
    所以a=-2，b=2，
    所以A点的坐标为（-2，0），B点的坐标为（0，2），
    根据OA∥BC且OA=BC
    可得C点坐标为（2，2）；

    （2）①A（-2，0），B（0，2），可知∠BAO=∠C=45°，
    ∵OA∥BC，∴∠OBC=90°∠COB=45°，
    将平行四边形绕O点逆时针旋转，使OC落在Y轴上，正好旋转的是45°，∠EDO=∠BOC=45°
    ∴DE∥OC．
    ②旋转前后两个平行四边形重叠部分是直角梯形，
    OA=2，OH=
    		2
    ，AH=HG=2-
    		2
    ，OB=2，
    所以S=
    1
    2
    （2-
    		2
    +2）•
    		2
    =2
    		2
    -1．
    点评：在坐标平面内旋转图形，用动态的思想考查问题，可培养学生灵活运用的能力．
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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

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    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
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    k
    x
    的解析式为（　　）

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    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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