Question

【题目】已知A、B在数轴上分别表示a，b．

(1)对照数轴填写下表：

a	6	－6	－6	－6	2	－1.5
b	4	0	4	－4	－10	－1.5
A、B两点的距离

(2)若A、B两点间的距离记为d，试问：d和a，b有何数量关系?

(3)在数轴上找出所有符合条件的整数点P，使它到5和－5的距离之和为10，并求所有这些整数的和；

(4)若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，取得的值最小? 最小值是多少？

Answer 1

【答案】（1）2，6，10，2，12，0；（2）；（3）0；（4）点C在-1和2之间时，取得最小值为3

【解析】

（1）根据数轴上的两点，求两点距离即可；

（2）数轴上两点间的距离即为差的绝对值；

（3）到两定点距离之和等于两定点之间的距离的点的集合是两定点之间的连线，即可得解；

（4）表示x到-1的距离，同理表示x到2的距离，该题及转化为数轴上一点到-1和2的距离和最小.

（1）由题意，得

A、B两点间的距离依次为：2，6，10，2，12，0；

（2）由题意，得

（3）到两定点距离之和等于两定点之间的距离的点的集合是两定点之间的连线

故p点一定在5和-5之间

这样的整数点有1,2,3,4,5,-5,-4,-3,-2,-1,0

故它们的和为0；

（4）由题意，得

表示x到-1的距离，同理表示x到2的距离，

∴点C在-1和2之间时，取得最小值，最小值为3.