Question

A、B两个港口相距300公里．若甲船顺水自A驶向B，乙船同时自B 逆水驶向A，两船在C处相遇．若乙船顺水自A驶向B，甲船同时自B逆水驶向A，则两船于D 处相遇，C、D相距30公里．已知甲船速度为27公里/小时，则乙船速度是

 

公里/小时．

Answer 1

分析：两次相遇所用的时间相等．
若C在D的上游，则根据乙比甲多走30公里列出方程解答即可；
若C在D的下游，则根据甲比乙多走30公里列出方程解答即可．

解答：解：已知A、B两港相距300公里，甲船速为27公里/小时．设乙船速为v公里/小时，水流速为x公里/小时，则甲船顺水速为（27+x）公里/小时，逆水速为（27-x）公里/小时．乙船顺水速为（v+x）公里/小时，逆水速为（v-x）公里/小时．
甲船自A顺水，乙船自B逆水同时相向而行，相遇在C处时间为：

300

(27+x)+(v-x)

=

300

27+v

同理，乙船自A顺水，甲船自B逆水同时相向而行，相遇在D处所需时间为：

300

(27-x)+(v+x)

=

300

27+v

可见，两个时间相等．由图易见，

300

27+v

小时中，乙船比甲船多走30公里，即：
(v+x)

300

27+v

-(27+x)

300

27+v

=30，
[(v+x)-(27+x)]

300

27+v

=30，

v-27

27+v

=

1

10

，
v=33．
如果C在D的右边，由图易见，

300

27+v

小时中，甲船比乙船多走30公里，即：


(27+x)•

300

27+v

-(v+x)•

300

27+v

=30，v=22

1

11

．
答：若C在D的左边，乙船速度是33公里/小时；若C在D的右边，乙船速度是22

1

11

公里/小时．
故答案为33或22

1

11

．

点评：考查分式方程的应用；根据在相同时间内两船所走路程相差30公里得到等量关系是解决本题的关键．