Question

15．如图，直线y=-x+m与y=nx+5n（n≠0）的交点横坐标为-3，则关于的不等式-x+m＞nx+5n＞0的整数解是-4．

Answer 1

分析 令y=0可求出直线y=nx+5n与x轴的交点坐标，根据两函数图象与x轴的上下位置关系结合交点横坐标即可得出不等式-x+m＞nx+5n＞0的解，找出其内的整数即可．

解答 解：当y=0时，nx+5=0，
解得：x=-5，
∴直线y=nx+5n与x轴的交点坐标为（-5，0）．
观察函数图象可知：当-5＜x＜-3时，直线y=-x+m在直线y=nx+5n的上方，且两直线均在x轴上方，
∴不等式-x+m＞nx+5n＞0的解为-5＜x＜-3，
∴不等式-x+m＞nx+5n＞0的整数解为-4．
故答案为：-4．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式，根据两函数图象的上下位置关系找出不等式的解集是解题的关键．