Question

【题目】小王计划批发“山东大樱桃”和“泰国榴莲”两个品种的水果共120斤，樱桃和榴莲的批发价分别为32元/斤和40元/斤.设购买了樱桃x斤.

（1）若小王批发这两种水果正好花费了4400元，那么小王分别购买了多少斤樱桃和榴莲？填写下表，并列方程求解；

品种	批发价（元）	购买斤数	小王应付的钱数（元）
樱桃	32	x
榴莲	40

（2）设小王购买两种水果的总花费为y元，试写出y与x之间的函数表达式.

（3）若要求所批发的榴莲的斤数不少于樱桃斤数的2倍，那么购买樱桃的数量为多少时，可使小王的总花费最少？这个最少花费是多少？

Answer 1

【答案】（1）填表见解析，小王购买了50斤樱桃和70斤榴莲；（2）；（3）购买樱桃的数量为40斤时，可使小王的总花费最少，最少花费是4480元．

【解析】

（1）根据“樱桃数量+榴莲数量=120斤”，“批发价×购买斤数=应付钱数”填表即可，根据“购买樱桃费用+购买榴莲费用=4400元”，列方程，解方程即可；

（2）根据“总费用=购买樱桃费用+购买榴莲费用”即可写出函数解析式；

（3）根据“所批发的榴莲的斤数不少于樱桃斤数的2倍”列不等式，确定x取值范围，根据函数性质确定函数的最小值即可．

（1）填写表格：，，；

由题意得　，

解得，

，

答：小王购买了50斤樱桃和70斤榴莲；

（2）由题意，得.

∴；

（3）∵，得，由题意，

∴.

∵，有y随x的增大而减小，

∴当时，y取得最小值4480元．

答：购买樱桃的数量为40斤时，可使小王的总花费最少，最少花费是4480元．