【题目】一项工程，如果由甲队单独做这项工程刚好如期完成，若乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天完成．现由若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．已知甲、乙两队施工一天的工程费分别为16万元和14万元．
（1）求规定如期完成的天数．
（2）现有两种施工方案：方案一：由甲队单独完成；方案二：先由甲、乙合作4天，再由乙队完成其余部分；通过计算说明，哪一种方案比较合算．
【答案】（1）20天；（2）方案一合算
【解析】
（1）设规定的工期为x天，则甲队单独完成此项工程需x天，乙队单独完成此项工程需
天，总工程量为a，由此可求出甲、乙两队的施工效率，然后根据“甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成”列出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）利用“总费用＝单天费用×工作时间”分别求出方案一、二所需费用，比较后即可得出结论．
（1）设规定的工期为x天，则甲队单独完成此项工程需x天，乙队单独完成此项工程需天，总工程量为a
因此，甲队的施工效率为
，乙队的施工效率为
由题意得：
整理得：
解得：
经检验，是原分式方程的解，且符合题意
答：规定工期为20天；
（2）方案一所需费用为
（万元）
方案二所需费用为
（万元）
因
故选择方案一合算．
口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有4各不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．
（1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况．
（2）小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．
（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④2c–3b<0；⑤a+b>n（an+b）（n≠1），其中正确的结论有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB是定长线段，圆心O是AB的中点，AE、BF为切线，E、F为切点，满足AE=BF，在
上取动点G，国点G作切线交AE、BF的延长线于点D、C，当点G运动时，设AD=y，BC=x，则y与x所满足的函数关系式为（ ）
A. 正比例函数y=kx（k为常数，k≠0，x＞0）
B. 一次函数y=kx+b（k，b为常数，kb≠0，x＞0）
C. 反比例函数y=
（k为常数，k≠0，x＞0）
D. 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，x＞0）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一列高铁列车从甲地匀速驶往乙地，一列特快列车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设特快列车行驶的时间为x（单位：时），特快列车与高铁列车之间的距离为y（单位：千米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式是_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图,正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上， ΔAEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论:①CE＝CF，②∠AEB＝75°，③AG＝2GC，④BE＋DF＝EF,⑤S△CEF＝2S△ABE，其中结论正确的个数为( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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