Question

如图，C为线段AB的中点，AD∥EC，AD=EC，求证：CD=EB．

Answer 1

分析：根据两直线平行，同位角相等，即可得出∠DAC=∠ECB，再根据C为线段AB的中点，可知AC=CB，再根据SAS即可判断出∴△ADC≌△CEB，从而得出CE=EB．

解答：证明：∵AD∥CE，
∴∠DAC=∠ECB，
∵C为线段AB的中点，
∴AC=CB，
在△ADC和△CEB中，

AD=CE ∠DAC=∠ AC=CB

ECB，
∴△ADC≌△CEB，
∴CE=EB．

点评：本题主要考查了全等三角形的证明方法，平行线的性质以及中点的性质，难度适中．