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    如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，AB = AD，BC = CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F．求证：CE = CF

                                               

     

    【答案】

    证明见解析

    【解析】证明△ABC≌△ADC，求得AC平分∠EAF，再由角平分线的性质即可证明CE=CF．

    证明：∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，

    ∴△ABC≌△ADC（SSS）．

    ∴∠DAC=∠BAC．

    又CE⊥AD，CF⊥AB，

    ∴CE=CF（角平分线上的点到角两边的距离相等）

     

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    ．

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    a
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