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    【题目】下列说法中，正确的有（ ）

    ①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④能够完全重合的图形是全等形．

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    【答案】A

    【解析】试题解析：①正方形的周长不一定相等，故正方形不是全等形，①错误；

    ②等边三角形的周长不一定相等，故等边三角形不是全等形，②错误；

    ③形状相同、大小相等的图形是全等形，③错误；

    ④能够完全重合的图形是全等形，④正确.

    故选A.

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    【题目】如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为 ．

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    【题目】（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．猜测DE、BD、CE三条线段之间的数量关系（直接写出结果即可）．

    （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问第（1）题中DE、BD、CE之间的关系是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

    （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断线段DF、EF的数量关系，并说明理由．

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    【题目】在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n2—10n的值都是负数．于是小明猜想：当n为任意正整数时，n2-10n的值都是负数．判断小明的猜想是真命题还是假命题，并说明你的理由．

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    【题目】在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则P的坐标是（ ）

    A. （－3，5）或（－3，－5） B. （5，－3）或（－5，－3）

    C. （－3，5） D. （－3，－3）

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    【题目】下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（ ）

    A. 三角形的房架 B. 自行车的三角形车架

    C. 斜钉一根木条的长方形窗框 D. 由四边形组成的伸缩门

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    【题目】如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（6，4）表示_______.

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F．

    （1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）当BD=6，AB=10时，求⊙O的半径．

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    【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，点P从点A开始沿AC向点C以2厘米/秒的速度运动；与此同时，点Q从点C开始沿CB边向点B以1厘米/秒的速度运动；如果P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．

    （1）经过几秒，△CPQ的面积等于3cm2？

    （2）在整个运动过程中，是否存在某一时刻t，使PQ恰好平分△ABC的面积？若存在，求出运动时间t；若不存在，请说明理由．

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