Question

【题目】如图，，已知中，，，的顶点、分别在边、上，当点在边上运动时，随之在上运动，的形状始终保持不变，在运动的过程中，点到点的最小距离为（ ）

A. 5 B. 7 C. 12 D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

作CH⊥AB于H，连接OH，如图，根据等腰三角形的性质得AH=BH=AB=5，再利用勾股定理计算出CH=12，接着根据直角三角形斜边上的中线性质得OH=AB=5，则利用三角形三边的关系得到OC≥CH-OH（当点C、O、H共线时取等号），从而得到OC的最小值．

作CH⊥AB于H，连接OH，如图，

∵AC=BC=13，

∴AH=BH=AB=5，

在Rt△BCH中，CH==12，

∵H为AB的中点，

∴OH=AB=5，

∵OC≥CH-OH（当点C、O、H共线时取等号），

∴OC的最小值为12-5=7．

故选B．